23.2.12

1631.- Nash, cranks, y pseudociencia en matematicas - CdM

Revisando la carta de Nash, cuyo secreto ha sido levantado recientemente (aquí esta escaneada en un pdf, las respuestas oficiales, las opiniones de los evaluadores(1)), me causa gracia la línea donde aclara que -por estar escrita a mano, etc.- no piensen que él es un crank. También menciona a Huffman, con quien dice que discutió algunas ideas, señala que es Assitant Proffesor de matemáticas, y que si bien no puede demostrar su conjetura ni cree que pueda ser demostrada, espera que sea considerada pronto por los expertos en el tema...

Todas, claro, conductas propias de un crank.

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Existen miles de páginas sobre pseudociencias que incluyen kits de detección de estas cosas. Entre los métodos más conocidos están el Baloney Detection de Shermer basado en el Art of Baloney Detection de Sagan, los Seven Warning Signs of Bogus Science de Park, y el Crackpot Index de Baez.

En general no están pensadas para las matemáticas, porque entre nosotros los crancks suelen aparecer con demostraciones de resultados falsos (trisección, duplicación del cubo, numerabilidad de los reales...) ó de problemas abiertos difíciles (Fermat(2), P vs NP...), pero justo en este caso es parcialmente aplicable: un código unbreakable, mejor dicho, un método general para generar códigos así, se parece mucho a un móvil de movimiento perpetuo.

Muchas veces tuve ganas de chequear estos métodos contra eventos del pasado. Lo hice con Semmelweiss, pero la historia en sí es triste: confirma que era un crank y que su propuesta, pseudociencia. En este caso en particular es divertido. Veamos qué pasa!

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Apliquemos el Baloney Detection de Shermer y Sagan.

1. No hay datos, ni experimentos.

2. La fuente hizo afirmaciones similares (lo dice en la propia carta). Además, era conocido en Princeton por haber afirmado que había resuelto un problema de inmersiones isométricas de variedades 'módulo algunos detalles técnicos'. En una carta del '53, Ambrose (quien le había dicho a Nash que si era tan bueno resolviera ese problema) le dice a Halmos, que Nash estaba haciendo el ridículo, ignoraba lo más básico sobre ecuaciones diferenciales, y que era una suerte que ellos no lo hubiesen contratado.

3. No hay confirmaciones externas (peor aún, cree que no será demostrado lo que dice!)

4. Como encaja con lo que sabemos? Interesante punto... el tema es que no encajaba con nada de lo conocido. Un código que es posible descubrir, sólo que las cuentas son demasiadas, es una afirmación extraordinaria. Simplemente, la criptografía no funciona de esa forma..

5. Se exploraron caminos que contradigan la afirmación? No.

[6. La evidencia apoya o contradice la afirmación? Digamos que no se aplica a la situación, si bien todos los códigos hasta ese momento la contradicen.]

7. Emplea las reglas de razonamiento y las herramientas de investigación aceptadas? Amplía Shermer: conspiranoia [linda traducción para conspiratorial thinking], encubrimiento (governmental cover-ups...)... Mmmm... todo el tiempo propone un governmental cover-up sobre el tema, no vaya a caer en las manos incorrectas! Tampoco está claro que empleara las reglas de razonamiento aceptadas, dada la esquizofrenia...

[8 Da una explicación, o deniega la explicación conocida. 9 Si propone una nueva, explica todo lo que la vieja explicaba? No se aplican.]

10. Las creencias e inclinaciones personales apoyan las conclusiones o es al revés? [Esto es retorcido de determinar en general... ¡¿cómo se hace?! Tampoco me queda claro que sea buen parámetro en ningún caso.] Aquí, recordemos que en 1954 había sido expulsado de la RAND tras una redada policial donde había sido detenido (reciben la carta el 18-01-55, y la respuesta de la NSA es del 25-01-55). Y en sus propias palabras:

the staff at my university, the MIT, and later all of Boston were behaving strangely towards me. ... I started to see crypto-communists everywhere


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Los otros métodos arrojan resultados similares.

Conclusión: El método es pseudociencia. CRANK, a la hoguera con él!

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Aún así, tenía razón.

También es cierto que resolvió el problema de inmersión isométrica de variedades, en dos papers publicados en 1954 y 1956 ("sorprendente", dijo Chern en el review de la AMS). Seguramente en el '53 ya tenía resuelto el problema, como decía.

También probó un resultado fundamental sobre la continuidad de soluciones de ecuaciones elípticas y parabólicas (área donde no sabía lo mínimo, según decían), el teorema de Di Giorgi - Nash (no lo hicieron juntos, sino en forma independiente, y con métodos distintos)(3).

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(1) "Panfleto", califican al reprint con su famoso resultado del equilibrio de Nash que le valió el Nobel 50 años después...

(2) Open closed by A Wiles.

(3) El propio Nash dice que si uno de los dos hubiese fallado, el otro hubiera recibido la medalla Fields. De todos modos, para 1958 sólo estaba publicado el resultado de Di Giorgi, y para 1962 su enfermedad estaba muy avanzada.


Para el Carnaval de Matematicas, esta vez en Scientia potentia est.

13 comentarios:

hjg dijo...

Bueno, pero habría que ver si este falso positivo es estadísticamente significativo... y si es culpa del kit de detección o de Nash...

BTW: en el post dejaste abierto un tag HTML ("small")

JuanPablo dijo...

se agradece, corregido!

Nash está claro que era un candidato a fallarlo, ¿pero lo que sabemos hoy de su enfermedad será la causa o el efecto? Digo, si su idea -que consideraba buenísima- es despachada en una semana negativamente sin ningún análisis, y si efectivamente sus colegas murmuraban por detrás (hasta lo dejaron por escrito), y no creían en su capacidad, ¿no alentó todo su paranoia, al punto de que en el '59 lo internaran?

En general, el kit no me gusta por una sencilla razón: lo único que NO recomienda, es analizar en forma imparcial la propuesta que se hace; todo lo que mira es evidencia circunstancial... Esta claro que si hoy Nash manda una carta, llegaría directo al jefe de la sección de criptografía porque ya es un científico reconocido, prof de Princeton, premio Nobel... aunque su propuesta fuese basura.

Frenzo dijo...

El post es mejor que la película. Muy interesante, aunque me costó un poco seguirlo. Mi impresión por lo que entiendo del test es justamente no juzgar alguna de modo imparcial y científico una teoría propuesta, sino por un conjunto de características secundarias que son comunes a los propuestos por bolaceros. En tal caso, que dé positivo es para sospechar fuertemente, pero no lo invalida la teoría propuesta. Lo bueno del test pareciera ser que se puede aplicar a cualquier área sin ser experto, como sí se requeriría para referearlo o analizarlo seriamente.

JuanPablo dijo...

gracias, tendría que pulirlo bastante para que se entienda de corrido, pero ando medio mal de tiempo, Frenzo.

Sobre el test, es como decís. En definitiva, te aconseja guiarte por el principio de autoridad, lo cual es una falacia en sí misma...

Pedro Terán dijo...

¡Otra buena entrada!

Frenzo dijo...

Con los ingredientes del post (Nash, esa caligrafía, la propuesta misma y los dibujos con el lápiz rojo-azul, la conspiranoia, el test de Sagan, etc), daría para un artículo más que interesante

Gabriel Garcia Sagario dijo...

Hola Juan, un lujo de entrada que me ha venido al pelo para una lamentable discusión que tengo en un foro de asrtonomía sobre... Einstein el plagiario.

No he salido de mi asombro aún al enterarme de un tal "Olinto de Pretto" un tipo que supuestamente se anticipó a Einstein en la ecuación E=mc^2... y por cierto fue plagiado por este.

No sé tu opinión sobre este tipo de casos, creo que hay que intervenir enérgicamente porque no sólo son erróneos o incorrectos sinó que son realizados con gran malicia. Acá está la supuesta demostración de De Pretto: http://www.cartesio-episteme.net/st/mem-depr-vf.htm


Me gustaría mucho que me ayudaras en esta batalla :)


Saludos,

Gabriel.-

Anónimo dijo...

Hola:
Como respondí a este artículo en el citado foro, me pareció correcto copiar mi respuesta aquí también. (Tuve que resumirlo un poco).

"Existen miles de páginas sobre pseudociencias que incluyen kits de detección de estas cosas."

Falacia AD POPULUM. Mal comienzo para un escrito sobre métodos falaces de razonar.

"1. No hay datos, ni experimentos."

El experimento es un arma de doble filo. Sirve para verificar o falsar una teoría; pero también para hacer pasar por simple "observación" loque, en realidad, es YA teoría. Sagan era un científico brillante; pero su visión general de la ciencia era un poco DEMODÉ, llena de ideas obsoletas (la sobrevaloración del experimento, entre ellas).

"2. La fuente hizo afirmaciones similares."

¿La sanata de Newton sobre la alquimia refuta la ley de gravedad?

"3. No hay confirmaciones externas."

¿No hay confirmaciones, o no es confirmable?
De ningún modo es lo mismo.

"4. Como encaja con lo que sabemos?"

¿Que es "lo que sabemos"? ¿El corpus aristotélicum?, ¿el diccionario soviético? ¿el monopóleo de los papers?
Esta regla es la mismísima negación de la ciencia; la cual es, en esencia, rechazo de todo criterio de autoridad.
Y, si lo que quiere decir es, "con lo que sabemos por métodos científicos"; entonces, es una falacía AD ANTIQUITATEM. Pues; si el experimento A y el experimento B arrojan resultados contradictorios, ¿por que habría de preferir el más antiguo al más moderno, o viceversa?
En tales casos, hay que diseñar nuevos experimentos que refuten una de las dos verdades aparentes y, si resulta que los dos estaban bien; entonces, estamos ante una "anomalía" kuhneana: y ahí hay que ponerse a pensar en serio.

"5. Se exploraron caminos que contradigan la afirmación?"

¿No se exploraron, o no existe contradicción posible?
De nuevo, no son sinónimos.

"6. La evidencia apoya o contradice la afirmación?"

Es una regla sensata: pero no nos olvidemos que la característica esencial de la pseudo-ciencia es, precisamaente, que TODA evidencia apoya sus afirmaciones.

"7. Emplea las reglas de razonamiento y las herramientas de investigación aceptadas? Amplía Shermer: conspiranoia [linda traducción para conspiratorial thinking], encubrimiento (governmental cover-ups...)"

¿Aceptadas POR QUIENES? Hay implícita una falacia de autoridad acá.

Yo creo que los gobiernos del G8 conspiran entre ellos para ocultar la verdadera gravedad del calentamiento global, y sobornan a científicos-mercenarios para que publiquen artículos de desinformación al respecto. Estoy para el chalecho de fuerza, evidentemente."8 Da una explicación, o deniega la explicación conocida."

No puedo creer que Sagan haya dicho esto. Tiene que haber algo malo en la traducción.

"9 Si propone una nueva, explica todo lo que la vieja explicaba?"

Es sensata. Aunque me parece que induce a desdeñar teorías heterodoxas, en principio interesantes, pero a las que todavía les falta un poco de horno (digamos: las teorías MOND, en física). Que, con este criterio, estarían a la par del horóscopo chino de Orangel.

"10. Las creencias e inclinaciones personales apoyan las conclusiones o es al revés?"

Acá estoy de acuerdo con el autor del blog: "[Esto es retorcido de determinar en general... ¡¿cómo se hace?! Tampoco me queda claro que sea buen parámetro en ningún caso.]"
Cuando las conclusiones de nuestros razonamientos no nos agradan, eso sugiere que estamos siguiendo el método a donde quiera llevarnos, y no forzando la conclusión deseada.
Es sensata como regla práctica. Pero, Si yo deseo que 2 y 2 sean 4; y resulta que, en efecto, son 4; ¿Eso sería un razonamiento pseudo-científico?
De todos modos: creo que todo el kit pretende ser solo eso: un puñado de recomendaciones prácticas.

Saludos.
Oscar Chao

JuanPablo dijo...

Hola Oscar, no se a qué viene la respuesta, ni de qué foro hablás...

Tal vez no entiendo bien, pero pareces estar respondiéndome algo que no dije...

De todos modos, ya cuando empezás

["Existen miles de páginas sobre pseudociencias que incluyen kits de detección de estas cosas."

Falacia AD POPULUM. Mal comienzo para un escrito sobre métodos falaces de razonar.]

cometés un error sobre mi posición/opinión: yo NO creo en estos kits, ni los defiendo, pero pensar que esa frase es una falacia es un error básico. Simplemente estoy exponiendo un hecho, que podés verificar googleando un poco.

Saludos.

JuanPablo dijo...

Hola Gabriel, lamentablemente, muchos resultados de Einstein fueron anticipados por otros. No solo de Pretto, también Poincaré, Hilbert, y otros se le adelantaron a veces. Eso le valió calificativos injustos, y ni hablar cuando la acusación apenas trata de disimular cuestiones racistas.

Descubrimientos paralelos los hubo y hay en todas las épocas, y para mí no achican la imagen científica de Einstein.

Anónimo dijo...

Del contexto parece seguirse que la jultiplicidad de fuentes que citan esos kits son una demostración de su validez.
Fue solo un mal entendido.

Como sea. El kit en sí no es otra cosa que una antología de falacias de autoridad.
Y, por cierto, me cuesta mucho creer que Carl Sagan haya escrito eso.
Voy a tratar de conseguir el texto original en ingles (¿Es una desgrabación de "Cosmos", no?).

Saludos.
Oscar

JuanPablo dijo...

Hola Oscar, el texto original de Sagan está en El mundo y sus demonios (http://es.wikipedia.org/wiki/El_mundo_y_sus_demonios), la lista que usé en el post es la de Shermer, el fundador de la Skeptic Magazine.

Anónimo dijo...

Esa revista no hace honor a su nombre.

El texto de Sharmer no tiene otra cosa en común con el de Sagan que cierto estilo de prosa. Sus recomendaciones son otras y su espíritu, exactamente el opuesto.

Cito el texto original de Sagan:
*Wherever possible there must be independent confirmation of the facts
*Encourage substantive debate on the evidence by knowledgeable proponents of all points of view.
*Arguments from authority carry little weight (in science there are no "authorities").
*Spin more than one hypothesis - don't simply run with the first idea that caught your fancy.
*Try not to get overly attached to a hypothesis just because it's yours.
*Quantify, wherever possible.
If there is a chain of argument every link in the chain must work.
*"Occam's razor" - if there are two hypothesis that explain the data equally well choose the simpler.
*Ask whether the hypothesis can, at least in principle, be falsified (shown to be false by some unambiguous test). In other words, it is testable? Can others duplicate the experiment and get the same result?

Añado otra recomendación:
Cuando alguien le atribuya a una persona inteligente un montón de giladas, conviene desconfiar de esa autoría y verificarla.

Saludos.
Oscar